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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市平谷区2021年中考数学一模试卷

已知：如图， $\text{[math]}$

求作： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，

作法：①在射线 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画圆，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

②连接 $\text{[math]}$

③以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；连接 $\text{[math]}$

线段 $\text{[math]}$ 就是所求作

（1）、使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）、完成下面的证明

证明：

∵点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上.

∴ $\text{[math]}$ （）（填推理依据）.

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（）

如图，弦AB和CD相交于点P，∠B=30°，∠APC=80°，则∠BAD的度数为（）

下列图形中，能确定∠1＞∠2的是（）

如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E、F、C分别在边AB、AD、CD上，EG与BF交于点I．AE=2，BF=EG，DG>AE，则DI的最小值等于（）

如图，点A，B，C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，Rt△ABC内接于⊙O ， AC＝BC ， ∠BAC的平分线AD与⊙O交于点D ，与BC交于点E ，延长BD ，与AC的延长线交于点F ，连接CD ， G是CD的中点，连接OG ．若OG•DE＝3（2﹣ $\text{[math]}$ ），则⊙O的面积为{#blank#}1{#/blank#} ．

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