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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省名校调研系列卷2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的点，连接CE，过点D作DF⊥CE，分别交BC、CE于点F、G

（1）、求证：CE=DF；

（2）、若AB=3，图中阴影部分的面积和与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△DCG的面积为，CG+DG的长为

举一反三

如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE=8，BF=5，

$\text{[math]}$ 的算术平方根是{#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ 的平方根是{#blank#}2{#/blank#}， $\text{[math]}$ 的立方根是{#blank#}3{#/blank#}．

在正方形ABCD中，AB＝4 $\text{[math]}$ ，E为BC的中点，连接AE，点F为AE上一点，且EF＝2.FG⊥AE交DC于G，将FG绕着点G顺时针旋转，使得点F恰好落在AD上的点H处，过点H作HN⊥HG，交AB于N，交AE于M，则S_△_MNF＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，点A在线段BG上，正方形ABCD和正方形DEFG的面积分别为3和7，则△CDE的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，图中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

某班在进行正方形纸片折叠探究相关数学问题的学习活动．将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠（折痕 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ），使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．如1图，当点 $\text{[math]}$ 恰为 $\text{[math]}$ 的中点时，甲、乙、丙三名同学各得到如下一个正确结论（或结果）：

甲： $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ __________ $\text{[math]}$ ；

乙： $\text{[math]}$ 的周长为__________ $\text{[math]}$ ；

丙： $\text{[math]}$ ．

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