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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖北省部分省重点中学2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

新冠肺炎疫情造成医用防护服短缺，某地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供 $\text{[math]}$ (万元)的专项补贴，并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府 $\text{[math]}$ (万元)补贴后，防护服产量将增加到 $\text{[math]}$ (万件)，其中 $\text{[math]}$ 为工厂工人的复工率（ $\text{[math]}$ ）.A公司生产 $\text{[math]}$ 万件防护服还需投入成本 $\text{[math]}$ (万元).

（1）、将A公司生产防护服的利润 $\text{[math]}$ (万元)表示为补贴 $\text{[math]}$ (万元)的函数(政府补贴x万元计入公司收入)；

（2）、在复工率为k时，政府补贴多少万元才能使A公司的防护服利润达到最大？

（3）、对任意的 $\text{[math]}$ (万元)，当复工率 $\text{[math]}$ 达到多少时，A公司才能不产生亏损？（精确到0.01）.

举一反三

某学生家长为缴纳该学生上大学时的教育费，于2003年8月20号从银行贷款a元，为还清这笔贷款，该家长从2004年起每年的8月20号便去银行偿还确定的金额，计划恰好在贷款的m年后还清，若银行按年利息为p的复利计息（复利：即将一年后的贷款利息也纳入本金计算新的利息），则该学生家长每年的偿还金额是（）

已知函数 $\text{[math]}$

已知椭圆方程为 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A，B两点（异于M）．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

点 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 图象上的一个动点， $\text{[math]}$ 为曲线在点 $\text{[math]}$ 处的切线的倾斜角，则当 $\text{[math]}$ 取最小值时 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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