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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖北省部分省重点中学2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

用一根长为36cm的铁丝围成正三角形框架，其顶点为A ， B ， C ，将半径为4cm的球放置在这个框架上（如图）.若M是球上任意一点，则四面体MABC体积的最大值为（）

A、72 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B、216 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C、24 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D、6 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

举一反三

已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的取值范围是( )

某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是 ( )

将矩形ABCD绕边AB旋转一周得到一个圆柱，AB=3，BC=2，圆柱上底面圆心为O，△EFG为下底面圆的一个内接直角三角形，则三棱锥O﹣EFG体积的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCM中，AB=AC=3，∠ACM=90°.以AC为折痕将△ACM折起，使点M到达点D的位置，且AB⊥DA

设正三棱锥 $\text{[math]}$ 的每个顶点都在半径为2的球 $\text{[math]}$ 的球面上，则三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为（）

$\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马” $\text{[math]}$ 现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形 $\text{[math]}$ 若该阳马的顶点都在同一个球面上，且该球的表面积为 $\text{[math]}$ ，则该“阳马”的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

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