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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省百校联考2021届高三下学期数学4月第三次考试试卷

某奶茶店推出一款新品奶茶，每杯成本4元，售价6元.如果当天卖不完，剩下的奶茶只能倒掉.奶茶店记录了60天这款新品奶茶的日需求量，整理得下表：

日需求量杯数	20	25	30	35	40	45	50
天数	5	5	10	15	10	10	5

以60天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.

（1）、从这60天中任取2天，求这2天的日需求量至少有一天为35的概率；

（2）、①若奶茶店一天准备了35杯这款新品奶茶，用 $\text{[math]}$ 表示当天销售这款新品奶茶的利润(单位：元)，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望；

②假设奶茶店每天准备的这款新品奶茶倍数都是5的倍数，有顾客建议店主每天准备40杯这款新品奶茶，你认为店主应该接受这个建议吗？请说明理由.

举一反三

下列变量中是离散型随机变量的是（　　）

某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是A类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道A类试题和一道B类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是B类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束．试题库中现共有n+m道试题，其中有n道A类型试题和m道B类型试题，以X表示两次调题工作完成后，试题库中A类试题的数量．

（Ⅰ）求X=n+2的概率；

（Ⅱ）设m=n，求X的分布列和均值（数学期望）

某年级星期一至星期五每天下午排3节课，每天下午随机选择1节作为综合实践课（上午不排该课程），张老师与王老师分别任教甲、乙两个班的综合实践课程．

节日期间，某种鲜花进货价是每束2.5元，销售价每束5元；节日卖不出去的鲜花以每束1.6元价格处理．根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量X服从如下表所示的分布：

X	200	300	400	500
P	0.20	0.35	0.30	0.15

若进这种鲜花500束，则利润的均值为（）

甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一次篮，先投中者获胜.投篮进行到有人获胜或每人都已投球3次时结束.设甲每次投篮命中的概率为 $\text{[math]}$ ，乙每次投篮命中的概率为 $\text{[math]}$ ，且各次投篮互不影响.现由甲先投.

2019年春节期间，我国高速公路继续执行“节假日高速公路免费政策”．某路桥公司为掌握春节期间车辆出行的高峰情况，在某高速公路收费点记录了大年初三上午 $\text{[math]}$ 这一时间段内通过的车辆数，统计发现这一时间段内共有600辆车通过该收费点，它们通过该收费点的时刻的频率分布直方图如下图所示，其中时间段 $\text{[math]}$ 记作区间 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，例如：10点04分，记作时刻64．

参考数据：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

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