（2012•安徽）某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是A类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道A类试题和一道B类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是B类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束．试题库中现共有n+m道试题，其中有n道A类型试题和m道B类型试题，以X表示两次调题工作完成后，试题库中A类试题的数量．（Ⅰ）求X=n+2的概率；（Ⅱ）设m=n，求X的分...

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2012年高考理数真题试卷(安徽卷)

某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是A类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道A类试题和一道B类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是B类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束．试题库中现共有n+m道试题，其中有n道A类型试题和m道B类型试题，以X表示两次调题工作完成后，试题库中A类试题的数量．

（Ⅰ）求X=n+2的概率；

（Ⅱ）设m=n，求X的分布列和均值（数学期望）

举一反三

设随机变量ξ的分布列为P（ξ= $\text{[math]}$ ）=ak（k=1，2，3，4，5）则P（ $\text{[math]}$ ＜ξ＜ $\text{[math]}$ ）等于（）

已知随机变量η满足E（1﹣η）=5，D（1﹣η）=5，则下列说法正确的是（）

电商中“猫狗大战”在节日期间的竞争异常激烈，在刚过去的618全民年中购物节中，某东当日交易额达1195亿元，现从该电商“剁手党”中随机抽取100名顾客进行回访，按顾客的年龄分成了6组，得到如下所示的频率直方图．

某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为2，4，4．现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．

（I）设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；

（II）设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望．

某中学人力资源部计划2016年招聘2名数学教师，共5名应聘者进入最后课堂实录环节.5名数学组评审专家给出评分如表：

评审专家/应聘老师	1	2	3	4	5
评审专家A	93.0	90.0	88.5	89.5	82.5
评审专家B	94.0	83.0	89.0	93.0	81.0
评审专家C	91.0	85.0	81.5	88.0	81.0
评审专家D	92.0	91.5	81.0	94.5	87.0
评审专家E	95.5	91.0	90.0	95.5	88.5

（Ⅰ）若依据去掉一个最高分和一个最低分规则计算应聘老师成绩，试确定最终应聘成功的2名数学老师的序号；

（Ⅱ）在课堂实录环节，每名应聘老师都需要从5名评审专家中随机选取2名进行点评，且每名应聘老师的选择互不影响，设X表示评审专家A进行点评的次数，求X的分布列以及数学期望；

（Ⅲ）记评审专家A与评审专家B给出的评分的方差分别为 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．（只需写出结论）

某理科考生参加自主招生面试，从7道题中（4道理科题3道文科题）不放回地依次任取3道作答.

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