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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

河南省商丘市新乡市部分学校2021届高三理数5月联考试卷

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别在上底面 $\text{[math]}$ 和下底面 $\text{[math]}$ 上运动，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与侧面 $\text{[math]}$ 所成角的大小为.

举一反三

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ，则下列说法不正确的是（）

在四菱锥P﹣ABCD中，PA⊥AD，PA=1，PC=PD，底面ABCD是梯形，AB∥CD，AB⊥BC，AB=BC=1，CD=2．

（I）求证：PA⊥AB；

（II）求直线AD与平面PCD所成角的大小．

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC， AB⊥AC， PA＝1，AB＝AC＝ $\text{[math]}$ ，D为BC的中点，过点D作DQ平行于AP，且DQ＝1.连接QB， QC， QP.

(Ⅰ)证明：AQ⊥平面PBC；

(Ⅱ)求直线BC与平面ABQ所成角的余弦值.

正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，则侧棱与底面所成角为{#blank#}1{#/blank#}．

下列说法中正确的是{#blank#}1{#/blank#} ．(填序号)

①棱柱的面中，至少有两个面互相平行；

②以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；

③用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台；

④有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；

⑤圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线.

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