- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

天津市部分区2021届高三下学期数学质量调查试卷（二）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）、记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，设函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有且仅有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）试求f（x）的单调区间．

（Ⅱ）若f（x）在区间[1，+∞）上是单调递增函数，试求实数a的取值范围：

（Ⅲ）设数列{a_n}是公差为1．首项为l的等差数列，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为S_n ，求证：当a=1时，S_n﹣2＜f（n）﹣ $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求f（x）的极值；

（Ⅱ）若f（x）在定义域上单调递增，求实数a的取值范围．

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