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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

四川省凉山州2021届高三理数二模试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两垂直且长度分别为1，2，2，若 $\text{[math]}$ ，且向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值．

举一反三

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1．M是棱SB的中点．

（Ⅰ）求证：AM∥面SCD；

（Ⅱ）求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值；

（Ⅲ）设点N是直线CD上的动点，MN与面SAB所成的角为θ，求sinθ的最大值．

设向量 $\text{[math]}$ =（﹣1，2）， $\text{[math]}$ =（m，1），若向量 $\text{[math]}$ 与2 $\text{[math]}$ 平行，则m=（）

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量 $\text{[math]}$ ，n=（c，a），且m∥n，则△ABC为{#blank#}1{#/blank#}三角形．

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

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