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题型：填空题题类：模拟题难易度：容易

福建省龙岩市2021届高三数学三模试卷

有六个从左到右并排放置的盒子，现将若干个只有颜色不同的黑球､白球随机放入这六个盒子(每个盒子只能放入一个球)，则事件“从左往右数，不管数到哪个盒子，总有黑球个数不少于白球个数”发生的概率为.

举一反三

已知某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分为5组：

[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

设集合P={b，1}，Q={c，1，2}，P⊆Q，若b，c∈{2，3，4，5，6}．

亲情教育越来越受到重视．在公益机构的这类活动中，有一个环节要求父（母）与子（女）各自从1，2，3，4，5中随机挑选一个数以观测两代人之间的默契程度．若所选数据之差的绝对值等于1，则称为“基本默契”，结果为“基本默契”的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

某校举行运动会，其中三级跳远的成绩在8.0米（四舍五入，精确到0.1米）以上的进入决赛，把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7．

（Ⅰ）求进入决赛的人数；

（Ⅱ）若从该校学生（人数很多）中随机抽取两名，记X表示两人中进入决赛的人数，求X的分布列及数学期望；

（Ⅲ）经过多次测试后发现，甲成绩均匀分布在8～10米之间，乙成绩均匀分布在9.5～10.5米之间，现甲，乙各跳一次，求甲比乙远的概率．

一个盒子中装有4个编号依次为1、2、3、4的球，这4个球除号码外完全相同，先从盒子中随机取一个球，该球的编号为X，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为Y

为了了解湖南各景点在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了 $\text{[math]}$ 人，回答问题“湖南省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如下图表．

组号	分组	回答正确的人数	回答正确的人数占本组的频率
第1组	[15，25）	$\text{[math]}$	0.5
第2组	[25，35）	18	$\text{[math]}$
第3组	[35，45）	$\text{[math]}$	0.9
第4组	[45，55）	9	0.36
第5组	[55，65]	3	$\text{[math]}$

（Ⅰ）分别求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？

（Ⅲ）在（Ⅱ）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率．

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