已知某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分为5组： [50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分别加...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

独立性检验2

已知某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分为5组：

[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）、从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率．

（2）、规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？（X²= $\text{[math]}$ ，X²＞6.635时有99%的把握具有相关性）

举一反三

在一次对性别与是否说谎的调查中，得到如下数据，根据表中数据得到如下结论中正确的是（　　）

	说谎	不说谎	合计
男	6	7	13
女	8	9	17
合计	14	16	30

假如有一项活动由你主持，活动规则如下，每位参加者先交5元赞助费，再连续抛掷三枚骰子，计算朝上面的数字和．若和为18，则获一等奖，得奖金20元；若和为17或16，则获二等奖，得奖金10元；若和为14或15，则获三等奖，得奖金5元；若和低于13（含13），则不得奖．此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活．

由l，2，3，4，5，6，7这七个数字构成的七位正整数中，有且仅有两个偶数相邻的个数是{#blank#}1{#/blank#}．

为了探究学生选报文、理科是否与对外语的兴趣有关，某同学调查了361名高二在校学生，调查结果如下：理科对外语有兴趣的有138人，无兴趣的有98人，文科对外语有兴趣的有73人，无兴趣的有52人．试分析学生选报文、理科与对外语的兴趣是否有关.

今年年初，中共中央、国务院发布《关于开展扫黑除恶专项斗争的通知》，在全国范围部署开展扫黑除恶专项斗争.那么这次的“扫黑除恶”专项斗争与2000年、2006年两次在全国范围内持续开展了十多年的“打黑除恶”专项斗争是否相同呢？某高校一个社团在年后开学后随机调查了 $\text{[math]}$ 位该校在读大学生，就“扫黑除恶”与“打黑除恶”是否相同进行了一次调查，得到具体数据如表：

	不相同	相同	合计
男	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
女	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合计	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

某校从参加某次知识竞赛的1000同学中，随机抽取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：

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