试题 试卷
题型：解答题 题类：模拟题 难易度：普通
安徽省芜湖市2021届高三下学期理数5月教育教学质量监控试卷
已知椭圆C1：（a＞b＞0）的一个顶点为B（0，1），过焦点且垂直于长轴的弦长为 ， 直线l交椭圆C1于M，N两点．
（Ⅰ） 求椭圆C1的方程；
（Ⅱ）若△BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线l的方程；
（Ⅲ）直线l与椭圆C2：+=λ（λ∈R，λ＞1）交于P，Q两点（如图），求证|PM|=|NQ|．
（1）求椭圆方程；
（2）设不过原点O的直线l：y=kx+m（k≠0），与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依次为k1、k2 ， 满足4k=k1+k2 ， 试问：当k变化时，m2是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
试题篮
（a＞b＞0）的一个顶点为B（0，1），过焦点且垂直于长轴的弦长为
， 直线l交椭圆C1于M，N两点．
+
=λ（λ∈R，λ＞1）交于P，Q两点（如图），求证|PM|=|NQ|．
