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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

云南省曲靖市罗平县2021年中考数学一模试卷

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦，点E在圆外， $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度h为（）

如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=7，AC=6，∠A=45°，点D、E分别在边AB、BC上，将△BDE沿着DE所在直线翻折，点B落在点P处，PD、PE分别交边AC于点M、N，如果AD=2，PD⊥AB，垂足为点D，那么MN的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是半圆O的直径，AB=10，弦AC长为8，点D是弧BC上一个动点，连接AD，作CP⊥AD，垂足为P，连接BP，则BP的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在一块直角三角板ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，将另一个含30°角的AEDF的30°角的顶点D放在AB边上，E，F分别在AC，BC上，当点D在AB边上移动时，DE始终与AB垂直，若△CEF与△DEF相似，则AD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，且∠CAD=∠B，CD=4，BD=2，求AC的长

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