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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

天津市西青区2021年中考数学一模试卷

在平面直角坐标系中，等边 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，点D是x轴正半轴上一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图①，当点D在线段OA上时，求点C的坐标；

（2）、如图②，当点D在线段AB上，且 $\text{[math]}$ 时，求点E的坐标；

（3）、当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求点D的坐标（直接写出结果即可）．

举一反三

如图，I是△ABC的内心，AI的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BI、BD、DC．下列说法中错误的一项是（　　）

已知直角三角形中30°角所对的直角边长为5，则斜边长为（）

已知点A（﹣3，﹣4）和B（﹣2，1），试在y轴求一点P，使PA与PB的和最小．

如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D，若 $\text{[math]}$ ，则AB的长度是（）

$\text{[math]}$ ，点M为射线CD上任意一点（点M与点C不重合）．连接BM ，将线段BM绕点B逆时针旋转得到线段BN ，连接NA并延长，交直线CD于点E ．

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