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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

天津市西青区2021年中考数学一模试卷

在平面直角坐标系中，等边 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，点D是x轴正半轴上一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图①，当点D在线段OA上时，求点C的坐标；

（2）、如图②，当点D在线段AB上，且 $\text{[math]}$ 时，求点E的坐标；

（3）、当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求点D的坐标（直接写出结果即可）．

举一反三

如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为（1，2），（-2，3），（-1，0），把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，得到点

．下列说法正确的是（　　）

如图，已知△ABC，∠C=90°，∠B=30°．

将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=2∠A，AC=2，则BC的长为（）

如图，已知∠MON＝30°，B为OM上一点，BA⊥ON于点A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连结CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE，连接BE，若AB＝2，则BE的最小值为（）

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D在边BC上（不与点B，C重合），连接AD，以点A为中心，将线段AD逆时针旋转180°﹣α得到线段AE，连接BE．

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