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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

天津市河北区2021年中考数学一模试卷

已知，抛物线C： $\text{[math]}$ （a ， b ， c为常数， $\text{[math]}$ ）的顶点为M ，与y轴交于点C ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，

①抛物线C经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求抛物线C的顶点坐标；

②抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线C关于直线 $\text{[math]}$ 对称，若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，求抛物线C的解析式；

（2）、开口向下的抛物线C经过点 $\text{[math]}$ ，对称轴在y轴右侧，交x轴于点Q ，点P为y轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ 时，求a ， b的值．

举一反三

在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A（﹣4，0）、B（6，0）两点，与y轴交于点C．

如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2 $\text{[math]}$ ，以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是（）

如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE=3AE，试求sin∠ECM的值．

如图①，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3）．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点. $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，过点 $\text{[math]}$ 作一条平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线，交该抛物线于C，D两点（点C在左边，点 $\text{[math]}$ 在右边）.若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

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