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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

天津市河北区2021年中考数学一模试卷

将两个等腰直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 放置在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转，得 $\text{[math]}$ ，点C旋转后的对应点为 $\text{[math]}$ ，点D旋转后的对应点为 $\text{[math]}$ ，记旋转角为 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图①，若 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、如图②，若 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在的直线相交于点P ，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值（直接写出答案）．

举一反三

在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是 ( )

要在一个圆形钢板上，截出一块面积为8cm²的正方形，如图所示，圆形钢板的直径最少是（　　）

如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF ，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是（　　）

如图，某游乐场的摩天轮（圆形转盘）上的点距离地面最大高度为160米，转盘直径为153米，旋转一周约需30分钟．某人从该摩天轮上到地面距离最近的点登舱，逆时针旋转20分钟，此时，他离地面的高度是{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，E为▱ABCD的边AB延长线上的一点，且BE：AB=2：3，连接DE交BC于点F，则CF：AD={#blank#}1{#/blank#}．

已知Rt△ABC的两直角边的长分别为6cm和8cm，则它的外接圆的半径与内切圆半径的比为{#blank#}1{#/blank#} ．

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