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题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

天津市和平区2021年中考数学一模试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ （a ， b ， c为常数， $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ，其对称轴在y轴右侧．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②方程 $\text{[math]}$ 的一个根为1，另一个根为 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数为（）

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

已知二次函数y=kx²﹣（k+3）x+3在x=0和x=4时的函数值相等．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）画出该函数的图象，并结合图象直接写出当y＜0时，自变量x的取值范围；

（3）已知关于x的一元二次方程k²x²﹣ $\text{[math]}$ mx+m²﹣m=0，当﹣1≤m≤3时，判断此方程根的情况．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①b²﹣4ac＜0；②方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁=﹣1，x₂=3；③2a+b=0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3；⑤当x＞0时，y随x增大而减小．其中结论正确的个数是（）

已知抛物线y=ax²（a＞0）过A（﹣2，y₁），B（1，y₂）两点，则下列关系式中一定正确的是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ (b ， c为常数)．

如图为二次函数y＝ax²+bx+c的图象，在下列说法中：

①ac＜0；②2a+b＝0；③a+b+c＞0；④当x＞0.5时，y随x的增大而增大；

⑤对于任意x均有ax²+bx≥a+b，正确的说法有（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，最大值与最小值的差为 $\text{[math]}$ ，若将抛物线向左平移4个单位后经过点 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

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