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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省济南市历下区2021年中考数学一模试卷

如图1，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A ， C分别落在x轴，y轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于D ， E两点， $\text{[math]}$ ，点P是线段 $\text{[math]}$ 上一动点．

（1）、求反比例函数关系式和点E的坐标；

（2）、如图2，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的最小值；

（3）、如图3，当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图所示，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F．点E是AB的中点，连接EF．

如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，面积是12，AC的垂直平分线EF分别交AB，AC边于点E，F．若点D为BC边的中点，点P为线段EF上一动点，则△PCD周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ (k≠0) 的图象过点（-1，2），则当x>0时，y随x的增大而{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC ， ∠A＝∠BDC ．

如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）.

如图，在 $\text{[math]}$ 中； $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 移动，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 移动，若 $\text{[math]}$ 同时出发，同时停止：则经过{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似

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