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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省济南市槐荫区2021年中考数学一模试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 的中点，点O是边 $\text{[math]}$ 上的点，以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的⊙O分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点F、E、G，且点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

举一反三

如图，在直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，1），过点A的直线l垂直于线段AB，点P是直线l上一动点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，把△ACP沿AP翻折180°，使点C落在点D处．若以A，D，P为顶点的三角形与△ABP相似，则所有满足此条件的点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

下列命题中，正确的是（）

如图，在△ABC中，BC＝AC＝5，AB＝8，CD为AB边的高，点A在x轴上，点B在y轴上，点C在第一象限，若A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动△ABC在平面内滑动，设运动时间为t秒，当B到达原点时停止运动

如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠BAC，DE⊥AC交AC的延长线于点E.

如图，已知△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，E是AB的中点，F是AC边上一个动点.将△AEF沿EF折叠，使点A落在A′处，如果△AEF与原△ABC相似，则EF的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 分别交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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