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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省德州市临邑武城禹城县联考2021年中考数学一模试卷

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以斜边 $\text{[math]}$ 上的中线 $\text{[math]}$ 为直径作⊙O ，与 $\text{[math]}$ 交于点M，与 $\text{[math]}$ 的另一个交点为E，过点M作⊙O的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若⊙O的直径为5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，以点P(2，0)为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，点M(a，b) 是⊙P上的一点，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，⊙O是△ABC的内切圆，D，E是切点，∠A=50°，∠C=60°，则∠DOE=（）

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，有一宽度为1的刻度尺沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q，交直线AC于点M和点N，交x轴于点E和点F．

如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D．E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连结OC，AC．

如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、C两点，与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F.AB=BF，CF=4，DF= $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中，D是边BC上的一点，以AD为直径的⊙O交AC于点E，连接DE. 若⊙O与BC相切，∠ADE=55°，则∠C的度数为{#blank#}1{#/blank#} .

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