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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

内蒙古包头市2021年中考数学一模试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为M ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点N ，过点B作 $\text{[math]}$ ，垂足为G ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为1，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC，BD交于点E，点O在线段AE上，⊙O过B，D两点，若OC=5，OB=3，且cos∠BOE= $\text{[math]}$ ．求证：CB是⊙O的切线．

在半圆O中，AB为直径，弦AD、BC交于E，连接CD，∠C+2∠D=90°．

直角坐标系中，已知A（1，0），以点A为圆心画圆，点M（4，4）在⊙A上，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+b过点M，分别交x轴、y轴于B、C两点．

如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．

如图，AB是⨀O的直径，点C在⨀O上，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D

如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则满足条件的AP长{#blank#}1{#/blank#}.

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