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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市大兴区2021年中考数学一模试卷

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若AD=4，cos∠ADB= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

一块三角形材料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=12，用这块材料剪出一个矩形CDEF，其中D、E、F分别在BC、AB、AC上．

如图，AB是⊙O的直径，DF⊥AB于点D，交弦AC于点E，FC=FE．

如图，在△ABC中，∠BCA=90°，BC=1.5，点F，A，C在同一直线上，∠BAC=30°，DE⊥AB于点D，BE与AB的夹角∠EBD=60°，AD=1，过E点作AC的垂线，交AC的反向延长线于F.求BE及EF的长.

如图，在矩形ABCD中，AB：BC=3：5．以点B为圆心，BC长为半径作圆弧，与边AD交于点E，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠ABC＝∠BAC，D是AB的中点，EC∥AB，DE∥BC，AC与DE交于点O．下列结论中，不一定成立的是（）

如图，在▱ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC．

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