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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

上海市松江区2021年中考数学二模试卷

如图，已知在△ABC中，BC＞AB ， BD平分∠ABC ，交边AC于点D ， E是BC边上一点，且BE＝BA ，过点A作AG∥DE ，分别交BD、BC于点F、G ，联结FE ．

（1）、求证：四边形AFED是菱形；

（2）、求证：AB²＝BG•BC；

（3）、若AB＝AC ， BG＝CE ，联结AE ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．

求证：AF平分∠BAC．

如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．

（1）求证：AB•AF=CB•CD；

（2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是线段DE上的动点．设DP=x cm，梯形BCDP的面积为ycm² ．

①求y关于x的函数关系式．

②y是否存在最大值？若有求出这个最大值，若不存在请说明理由．

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F．

在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠B的度数为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点(点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合)，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若以 $\text{[math]}$ 三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点 $\text{[math]}$ 的个数为（）

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