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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

上海市松江区2021年中考数学二模试卷

在平面直角坐标系xOy中，直线y＝3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B ，抛物线y＝ax²+bx﹣5a经过点A ．将点B向右平移5个单位长度，得到点C ．

（1）、求点C的坐标；

（2）、求抛物线的对称轴；

（3）、若抛物线的顶点在△OBC的内部，求a的取值范围．

举一反三

一次函数y=（k﹣2）x+3的图象如图所示，则k的取值范围是（）

点P（﹣7，3）是由点M先向左平移动3个单位，再向下平移动3个单位而得到，则M的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

将抛物线y=-5x $\text{[math]}$ +1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）.

已知两直线l₁：y₁=5-x与l₂：y₂=2x-1

材料理解：如图1点P，Q是标准体育场400m跑道上两点，沿跑道从P到Q既可以逆时针，也可以顺时针，我们把沿跑道从点P到点Q的顺时针路程与逆时针路程的较小者叫P、Q两点的最佳环距离.(如图1，PQ顺时针的路程为120m，逆时针的路程为280m，则PQ的最佳环距离为120m).

问题提出：一次校运动800m预决赛中，如图2有甲、乙两名运动员他们同时同地从点M处出发，匀速跑步，他们之间的最佳环距离y(m)与乙用的时间x(s)之间的函数关系如图所示；解决以下问题：

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ .

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