解方程x⁴－7x²＋12＝0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：

设x²＝y，则x⁴＝y².

∴原方程可化为y²－7y＋12＝0.

∴a＝1，b＝－7，c＝12.

∴Δ＝b²－4ac＝(－7)²－4×1×12＝1.

∴x＝ .

解得y₁＝3，y₂＝4.

当y＝3时，x²＝3，x＝± .

当y＝4时，x²＝4，x＝±2.

∴原方程有四个根是：x₁＝ ，x₂＝－ ，x₃＝2，x₄＝－2.

以上方法叫换元法，达到了降次的目的，体现了数学的转化思想，运用上述方法解答下列问题.

利用均值换元法解一类一元二次方程

解方程：

第一步： 原方程可变形为：；

第二步：令

第三步： 第一步的方程可变形为；

第四步： ……；

根据t的值可以求出

方法总结：求第一步方程等号左边两个多项式的平均值，从而换元得到较为简单的一元二次方程，因此，这种方法称为均值换元法． 我们在解决形如 (其中a， b， c， d是常数， 且)的方程时可以利用均值换元法求解．

解方程 ， 这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设 ， 那么 ， 于是原方程可变为 ．

解得 ， ．

当时， ， ；

当时， ， ；

原方程有四个根： ， ， ， ． 我们把这种方法叫做换元法．

请同学们仿照上面阅读材料中的方法解方程