- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市相城区相城三中2020-2021学年七年级下学期数学3月月考试卷

如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：

（1）、观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；

（2）、请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：

①如图(2)，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、图(1)XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX =_▲_°；

②如图(3)DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；（写出解答过程）

③如图（4），∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G₁、G₂ $\text{[math]}$ 、G₉ ，若∠BDC=140°，∠BG₁C=77°，则∠A的度数=_▲_°.

举一反三

如图，在△ABC中，若BD平分∠ABC，则下列说法中不正确的是（）

已知在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

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