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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省安仁县思源实验学校2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

求证：

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

如图，半圆的直径BC恰与等腰直角三角形ABC的一条直角边完全重合．若BC=4，则图中阴影部分的面积是（）

如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，在BD上截取BE＝BC，连接CE，点P是CE上任意一点，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，若正方形ABCD的边长为1，则PM＋PN＝（）

如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，点D为斜边AC上一点，AD=2CD，DB的延长线交y轴于点E，函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象经过点A，若S_△_BCE=2，则k={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上高，若AC=12，BC=5，

如图，AD 为等腰△ABC的高，其中∠ACB=50°，AC=BC，E，F 分别为线段AD，AC 上的动点，且 AE=CF，当 BF＋CE 取最小值时，∠AFB的度数为（）

作 $\text{[math]}$ 的平分线的作图过程如下，如图，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；（2）分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ；（3）作射线 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线．用三角形全等判定方法解释其作图原理，最为恰当的是（）

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