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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

云南省大理州2021届高三理数二模试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对于任意的 $\text{[math]}$ ，存在唯一的 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

A、（e，4） B、（e $\text{[math]}$ ，4] C、（e $\text{[math]}$ ，4） D、（ $\text{[math]}$ ，4]

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若| $\text{[math]}$ |≥ $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

已知定义在实数集R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的导数 $\text{[math]}$ 在R上恒有 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

设a，b∈R且a＜b，若a³e^b=b³e^a ，则下列结论中一定正确的个数是（）

①a+b＞6；②ab＜9；③a+2b＞9；④a＜3＜b．

已知函数 $\text{[math]}$
（Ⅰ）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性并求极值；
（Ⅱ）若点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数）

已知函数 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若对于任意的 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ 成立，则实数a的最小值为（）

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