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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

四省名校2021届高三文数第三次大联考试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数).以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角;

（2）、已知点 $\text{[math]}$ 的直角坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于不同的两点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

在直角坐标系xOy中，曲线C₁： $\text{[math]}$ （t为参数，t≠0），其中0≤α≤π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=2sinθ，C₃：ρ=2 $\text{[math]}$ cosθ．

在直角坐标xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

已知在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），在极坐标系（以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴）中，曲线C₂的方程为ρsin²θ=2pcosθ（p＞0），曲线C₁、C₂交于A、B两点．

（Ⅰ）若p=2且定点P（0，﹣4），求|PA|+|PB|的值；

（Ⅱ）若|PA|，|AB|，|PB|成等比数列，求p的值．

设抛物线 $\text{[math]}$ （t为参数，p＞0）的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B，设C（ $\text{[math]}$ p，0），AF与BC相交于点E．若|CF|=2|AF|，且△ACE的面积为3 $\text{[math]}$ ，则p的值为{#blank#}1{#/blank#}．

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的一动点，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的轨迹的极坐标方程；

（Ⅱ）求曲线 $\text{[math]}$ 上的点到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最大值.

设方程 $\text{[math]}$ （

为参数）表示曲线

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