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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

四川省绵阳市2021届高三理数第三次诊断考试试卷

如图，正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的两个三等分点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的两个三等分点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，下面结论中正确的是.

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 异面且垂直；

② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交且垂直；

③ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点共面.

举一反三

如图，正方体AC₁的棱长为1，连结AC₁ ，交平面A₁BD于H，则以下命题中，错误的命题是

空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E，F分别是AB，CD的中点，EF＝ $\text{[math]}$ ，则异面直线AD，BC所成的角为( )

设向量 $\text{[math]}$ =（k，12）， $\text{[math]}$ =（4，5）， $\text{[math]}$ =（10，k），当k为何值时，ABC能构成三角形．

如图，在三棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知正方体 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为（）

平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

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