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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖南省株洲市2021届高三下学期数学教学质量统一检测试卷（二）

如图①，在直角梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ，四边形ABEF是正方形：现将正方形ABEF沿AB折起到四边形 $\text{[math]}$ 的位置，使平面 $\text{[math]}$ 平面ABCD，M为 $\text{[math]}$ 的中点，如图②.

（1）、证明：直线DC与直线 $\text{[math]}$ 相交；

（2）、求直线BM与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E、F分别是AB、PB的中点

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上靠近点 $\text{[math]}$ 的三等分点

已知圆台侧面的母线长为 $\text{[math]}$ ，母线与轴的夹角为 $\text{[math]}$ ，一个底面的半径是另一个底面半径的 $\text{[math]}$ 倍．

如图，长方体ABCD -A₁B₁C₁D₁的底面是边长为2的正方形，AA₁=4，点E，F，M，N分别为棱CC₁ ， BC， BB₁ ， AA₁的中点

如图，已知四棱台 $\text{[math]}$ 的上、下底面分别是边长为2和4的正方形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，点P、Q分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，正方体 $\text{[math]}$ 棱长为2，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点.

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