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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖南省永州市2021届高三下学期数学三模试卷

如图，在四棱锥P－ABCD中，CD//AB， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、证明：BD $\text{[math]}$ 平面PAD；

（2）、设平面PAD $\text{[math]}$ 平面PBC $\text{[math]}$ l， $\text{[math]}$ 平面ABCD $\text{[math]}$ G， $\text{[math]}$ ．在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点M，使得二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA=AB=1，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，且M，N分别为PA与BC的中点

（1）求证：CD⊥平面PAD

（2）求证：MN∥平面PCD．

如图，直线AB⊥平面BCD ， ∠BCD=90°，则图中直角三角形的个数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为侧棱 $\text{[math]}$ 上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示.

设 $\text{[math]}$ 为两条不同的直线， $\text{[math]}$ 为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）

如图，在以A ， B ， C ， D ， E ， F为顶点的多面体中，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是等腰梯形， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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