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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

湖南省益阳市2021届高三下学期数学4月高考模拟试卷

在三棱锥P﹣ABC中，AB⊥BC，AB⊥PB，∠PBC=45°，AB=2，PC= $\text{[math]}$ ，则三棱锥P﹣ABC外接球的表面积为.

举一反三

一个体积为 $\text{[math]}$ 的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是（）

平面α截球O所得的截面圆的半径为1，球心O到平面α的距离为 $\text{[math]}$ ，则此球的体积为{#blank#}1{#/blank#}

设空间四边形ABCD中，对角线BD=6cm，且∠BAD=∠BCD=90°，则空间四边形ABCD的外接球的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球表面积是（）

如图，一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为5 cm，如果不计容器的厚度，则球的表面积为（）

“阿基米德多面体”也称半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图是以正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，若该多面体的棱长为2，则该多面体外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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