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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省肇庆市2021届高三下学期数学第三次统一检测试卷

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上时，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为-2.

（1）、求抛物线的方程；

（2）、在线段 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明：点 $\text{[math]}$ 总在定直线上.

举一反三

P是双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）右支上一点，F₁、F₂分别是左、右焦点，且焦距为2c，则△PF₁F₂的内切圆圆心的横坐标为（　　）

已知双曲线E： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的两条渐近线分别为l₁：y=2x，l₂：y=﹣2x．

若抛物线C：y²=4x上一点A到抛物线焦点的距离为4，则点A到坐标原点O的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线C顶点在坐标原点，准线垂直于x轴，且过点M（2，2），A，B是抛物线C上两点，满足MA⊥MB，

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若抛物线 $\text{[math]}$ 上横坐标为1的点到焦点的距离为4，则该抛物线的焦点到准线的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，不在 $\text{[math]}$ 轴上的动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点。

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