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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

甘肃省兰州市2020-2021学年高三下学期理数诊断试卷

《九章算术》卷五《商功》中有如下问题：“今有委粟平地，下周一十二丈，高四丈.”意思是：今将粟放在平地，谷堆下周长12丈，高4丈.将该谷堆模型看作一个圆锥， $\text{[math]}$ 取近似值 $\text{[math]}$ ，则该圆锥外接球的表面积约为（）

A、55平方丈 B、75平方丈 C、110平方丈 D、150平方丈

举一反三

据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）．

某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经预测一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为 $\text{[math]}$ 万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元．

（Ⅰ）试写出y关于x的函数关系式；

（Ⅱ）当m=640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？

某厂同时生产两种成本不同的产品，由于市场销售情况发生变化，A产品连续两次分别提价20%，B产品连续两次分别降价20%，结果A、B两种产品现在均以每件相同的价格售出，则现在同时售出A、B两种产品各一件比原价格售出A、B两种产品各一件的盈亏情况为（）

某游艺场每天的盈利额y元与售出的门票数x张之间的关系如图所示，试问盈利额为750元时，当天售出的门票数为多少？

某果园现有100棵果树，平均每一棵树结600个果子．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个果子．设果园增种x棵果树，果园果子总个数为y个，则果园里增种{#blank#}1{#/blank#}棵果树，果子总个数最多．

为了预防甲型 $\text{[math]}$ 流感，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 成正比例，药物燃烧完后满足 $\text{[math]}$ ，如图所示，现测得药物8 $\text{[math]}$ 燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6 $\text{[math]}$ ，请按题中所供给的信息，解答下列各题.

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