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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

天津市河北区2020-2021学年高一下学期数学期中考试试卷

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ；

（2）、求 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知平面内三个向量 $\text{[math]}$ =（1，﹣1）， $\text{[math]}$ =（x，2）， $\text{[math]}$ =（2，1），满足 $\text{[math]}$ ∥（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）．

在边长为1的正方形ABCD中，向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ cosx，0）， $\text{[math]}$ =（0，sinx），记函数f（x）=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ sin2x．求：

在四边形ABCD中，AB=2．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ，AB=4，AC=3，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面单位向量，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ ，若平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =1，则| $\text{[math]}$ |={#blank#}1{#/blank#}．

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