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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

浙江省绍兴市2021年数学中考一模试卷

某校为检测师生体温，在校门安装了某型号的测温门，如图为该“测温门”截面示意图.身高1.6米的小聪做了如下实验：当他在地面M处时“测温门”开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为30°；当他在地面N处时，“测温门”停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为53°.如果测得小聪的有效测温区间MN的长度是0.98米，求测温门顶部A处距地面的高度约为多少米？（注：额头到地面的距离以身高计，sin53°≈0.8，cos53°＝0.6，cot53°≈0.75， $\text{[math]}$ .）

举一反三

如图，在一个20米高的楼顶上有一信号塔DC，某同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测得信号塔下端D的仰角为30°，然后他正对塔的方向前进了8米到达地面的B处，又测得信号塔顶端C的仰角为45°，CD⊥AB于点E，E、B、A在一条直线上．信号塔CD的高度为（　　）

如图，某城市的电视塔AB坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量电视塔AB的高度，在点M处测得塔尖点A的仰角∠AMB为22.5°，沿射线MB方向前进200米到达湖边点N处，测得塔尖点A在湖中的倒影A′的俯角∠A′NB为45°，则电视塔AB的高度为{#blank#}1{#/blank#}米（结果保留根号）．

如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机预测量一岛屿两端A、B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米，在点D测得端点B的俯角为45°，求岛屿两端A、B的距离.

如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°，热气球A的高度为270米，则这栋大楼的高度为{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，学校教学楼 $\text{[math]}$ 的后面有一栋宿舍楼 $\text{[math]}$ ，当光线与地面的夹角是 $\text{[math]}$ 时，教学楼在宿舍楼的墙上留下高 $\text{[math]}$ 的影子 $\text{[math]}$ ，而当光线与地而夹角是 $\text{[math]}$ 时，教学楼顶 $\text{[math]}$ 在地面上的影子 $\text{[math]}$ 与墙角 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 的距离（ $\text{[math]}$ 在一条直线上），则教学楼 $\text{[math]}$ 的高度为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ．）

如图，甲乙两幢楼之间的距离 $\text{[math]}$ 等于45米，现在要测乙楼的高 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ），所选观察点A在甲楼一窗口处， $\text{[math]}$ ．从A处测得乙楼顶端B的仰角为45°，底部C的俯角为30°，求乙楼的高度（取 $\text{[math]}$ ，结果精确到1米）．

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