如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和4，∠A=120°，则图中阴影部分的面积（       ）

 已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB = ∠EDF = 90°，∠DEF = 45°，AC =" 8" cm，BC =" 6" cm，EF =" 9" cm．
如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1 cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2 cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动．DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）．

解答下列问题：
（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？
（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由．
（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

【问题情境】

活动课上，同学们以等边三角形为背景开展旋转探究活动，数学小组经过研究发现“等边三角形在旋转过程中，对应边所在直线的夹角与旋转角存在一定关系”（注：平面内两直线的夹角是指两直线相交形成的小于或等于90°的角）．如图1，将等边绕点A逆时针旋转15°得到 ， 则线段与线段的夹角 ． 如图2，将等边绕点A逆时针旋转100°得到 ， 则线段与线段所在直线的夹角 ．

【特例分析】

（1）如图1，若将等边绕点A逆时针旋转得到 ， 线段与线段所在直线的夹角度数为______度；如图2，若将等边绕点A逆时针旋转得到 ， 线段与线段所在直线的夹角度数为______度．

【类比分析】

（2）如图3，已知是等边三角形，分别在边和上截取和 ， 使得 ， 连接 ． 如图4，将绕点A逆时针旋转（），连接 ， 当和所在直线互相垂直时，线段之间有怎样的等量关系？试探究你的结论，并说明理由．

【延伸应用】

（3）在（2）的条件下，如图3，若 ， ， 将绕点A逆时针旋转（）．当和所在直线互相垂直时，请直接写出此时的长．