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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省舟山市普陀区重点达标名校2021年数学中考适应性试卷

发现：如图1，在有一个“凹角 $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ 边形 $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ 中（ $\text{[math]}$ 为大于3的整数）， $\text{[math]}$ .

验证：

（1）、如图2，在有一个“凹角 $\text{[math]}$ ”的四边形 $\text{[math]}$ 中，证明： $\text{[math]}$ .

（2）、如图3，有一个“凹角 $\text{[math]}$ ”的六边形 $\text{[math]}$ 中，证明； $\text{[math]}$ .

延伸：

（3）、如图4，在有两个连续“凹角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ”的四边形 $\text{[math]}$ …… $\text{[math]}$ 中（ $\text{[math]}$ 为大于4的整数）， $\text{[math]}$ （n-） $\text{[math]}$ .

举一反三

将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2={#blank#}1{#/blank#} 度．

四边形的内角和为（）

如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（）

如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB延长线上一点，E是BC延长线上一点，F是CA延长线上一点，∠DBC=130°，则∠FAB的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

图1是微信朋友圈的 $\text{[math]}$ 图案，它是中心对称图形，图2是其示意图．其作图过程为：取正八边形 $\text{[math]}$ 中心点O，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点M， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，再延长正八边形其余七边得到 $\text{[math]}$ 的八等分点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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