- 二一组卷

题型：证明题题类：模拟题难易度：容易

湖北省武汉市武昌区七校2021年数学中考模拟联考试卷（3月）

如图，已知∠C＝∠D，∠CAB＝∠DBA，求证：AD＝BC.

举一反三

如何确定拍照打卡板
素材一	设计师小聪为某商场设计拍照打卡板（如图1），图2为其平面设计图．该打卡板是轴对称图形，由长方形 $\text{[math]}$ 和等腰三角形 $\text{[math]}$ 组成，且点B，F，G，C四点共线．其中，点A到 $\text{[math]}$ 的距离为1.2米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．
素材二	因考虑牢固耐用，小聪打算选用甲、乙两种材料分别制作长方形 $\text{[math]}$ 与等腰三角形 $\text{[math]}$ （两种图形无缝隙拼接），且甲材料的单价为85元/平方米，乙材料的单价为100元/平方米．
问题解决
任务一	推理最大高度	小聪说：“如果我设计的方案中 $\text{[math]}$ 长与C，D两点间的距离相等，那么最高点B到地面的距离就是线段 $\text{[math]}$ 长”，他的说法对吗？请判断并说明理由．
任务二	探究等腰三角形 $\text{[math]}$ 面积	假设 $\text{[math]}$ 长度为x米，等腰三角形 $\text{[math]}$ 的面积为S．求S关于x的函数表达式．
任务三	确定拍照打卡板	小聪发现他设计的方案中，制作拍照打卡板的总费用不超过180元，请你确定 $\text{[math]}$ 长度的最大值」

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ．