- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省南阳市宛城区2021年九年级下学期数学中考一模试卷

九年级数学兴趣小组的实践课题是“测量物体高度”.小组成员小明与小红分别采用不同的方案测量同一个底座为正方体的旗杆的高度，以下是他们研究报告的部分记录内容：

课题：测量旗杆的高度
	小明的研究报告	小红的研究报告
测量示意图
测量方案与测量数据	在点D处用距离地面高度为 $\text{[math]}$ 的测角仪测出旗杆顶端A的仰角 $\text{[math]}$ ，再用皮尺测得测角仪底部所在位置与旗杆底座正方体边缘的最短距离为 $\text{[math]}$ .	在点D处用距离地面高度为 $\text{[math]}$ 的测角仪测出旗杆顶端A的仰角 $\text{[math]}$ ，然后沿 $\text{[math]}$ 方向走 $\text{[math]}$ 到达点F处，测出旗杆顶端A的仰角 $\text{[math]}$ .
参考数据	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
计算旗杆高度	$\text{[math]}$

（1）、写出小红研究报告中“计算旗杆高度”的解答过程（结果精确到 $\text{[math]}$ ）；

（2）、数学老师说小明的测量结果与旗杆实际高度偏差较大，超出了误差允许范围，请你针对小明的测量方案分析测量偏差较大的原因.

举一反三

如图，某校数学兴趣小组为测得大厦AB的高度，在大厦前的平地上选择一点C，测得大厦顶端A的仰角为30°，再向大厦方向前进80米，到达点D处（C、D、B三点在同一直线上），又测得大厦顶端A的仰角为45°，请你计算该大厦的高度．（精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角α=75°，若AC=6米，则树高BC为（　　）

如图所示，两个建筑物AB和CD的水平距离为30m，张明同学住在建筑物AB内10楼P室，他观测建筑物CD楼的顶部D处的仰角为30°，测得底部C处的俯角为45°，求建筑物CD的高度．（ $\text{[math]}$ 取1.73，结果保留整数．）

一飞机从距离地面3000米的高空测得一地面监测点的俯角是60°，那么此时飞机与监测点的距离是（）

如图，小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼.为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°，测得办公大楼底部点B的俯角为60°.已知办公大楼高46m，CD＝10m，则点P到AD的距离为{#blank#}1{#/blank#}m.(用含根号的式子表示)

数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度．如图所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34° ，再沿AC方向前进21m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60°，求炎帝塑像DE的高度．（精确到1m ．参考数据 $\text{[math]}$ ）

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