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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省开封市2021年九年级下学期数学中考一模试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与x轴的交点为 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.

（1）、求抛物线的对称轴和点C坐标.

（2）、横、纵坐标都是整数的点叫做整点.抛物线在点 $\text{[math]}$ 之间的部分与线段 $\text{[math]}$ 所围成的区域为图形W（不含边界）.

①当 $\text{[math]}$ 时，求图形W内的整点个数；

②若图形W内有2个整点，求m的取值范围.

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好有四个交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④不等式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .其中正确结论的序号为（）

下列关于二次函数 $\text{[math]}$ 的图像和性质的叙述中，正确的是（）

二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b²；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（ $\text{[math]}$ ， ﹣2）；⑤当x＜ $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0；⑦方程ax²+bx+c＝﹣4有实数解，正确的有（）

小强同学想画出二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，并根据图象研究它的性质．

如图，两个全等的等腰直角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ．重合，斜边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ 保持不动， $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度向右运动，直到点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，两个等腰直角三角形重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ 个平方单位，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 函数关系的图象大致是（）

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