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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市静安区2021届高三上学期数学一模试卷

如图所示，等腰梯形 $\text{[math]}$ 是由正方形 $\text{[math]}$ 和两个全等的Rt△FCB和Rt△EDA组成， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .现将Rt△FCB沿BC所在的直线折起，点 $\text{[math]}$ 移至点 $\text{[math]}$ ，使二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ .

（1）、求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积；

（2）、求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的大小.

举一反三

若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16 $\text{[math]}$ ，则a={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（）

平面 $\text{[math]}$ 过正方体ABCD $\text{[math]}$ A₁B₁C₁D₁的顶点A， $\text{[math]}$ //平面CB₁D₁ ， $\text{[math]}$ 平面ABCD=m， $\text{[math]}$ 平面ABB₁A₁=n，则m，n所成角的正弦值为（）

已知四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的度数为（）

如图，正三棱柱 $\text{[math]}$ 各条棱的长度均相等， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的动点（含端点），且满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 运动时，下列结论中不正确的是（）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 所在平面与 $\text{[math]}$ 所在平面垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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