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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

山东省淄博市2021届高三数学二模试卷

碳70 $\text{[math]}$ 是一种碳原子族，可高效杀灭癌细胞，它是由70个碳原子构成的，其结构是由五元环（正五边形面）和六元环（正六边形面）组成的封闭的凸多面体，共37个面，则其六元环的个数为（）．

A、12 B、25 C、30 D、36

举一反三

某人坚持早晨在一条弃用的旧公路上步行锻炼身体，同时数数训练头脑，他先从某地向前走2步后退1步，再向前走4步后退2步，··· ，再向前走 $\text{[math]}$ 步后退n步，··· .当他走完第2008步后就一直往出发地走.此人从出发地到回到原地一共走了（）步.

观察下列等式， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 根据上述规律， $\text{[math]}$ ( )

已知 $\text{[math]}$ ．经计算得 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，观察下列不等式：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你猜测 $\text{[math]}$ 将满足的不等式，并用数学归纳法加以证明.

《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术. 得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”： $\text{[math]}$ ，则按照以上规律，若 $\text{[math]}$ 具有 “穿墙术”，则 $\text{[math]}$ （）

设数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 各项互不相同，且 $\text{[math]}$ .若下列四个关系① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中恰有一个正确，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

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