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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

北京市丰台区2021届高三理数二模试卷

函数 $\text{[math]}$ 是定义域为R的奇函数，满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，给出下列四个结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的周期；

③ 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增；

④ 函数 $\text{[math]}$ 所有零点之和为 $\text{[math]}$ .

其中，正确结论的序号是.

举一反三

已知函数f（x）=sin（x﹣φ）且|φ|＜ $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ f（x）dx=0，则函数f（x）的图象的一条对称轴是（）

已知 $\text{[math]}$ =（2，﹣ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（sin²（ $\text{[math]}$ +x），cos2x）．令f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣1，x∈R，函数g（x）=f（x+φ），φ∈（0， $\text{[math]}$ ）的图象关于（﹣ $\text{[math]}$ ，0）对称．

（Ⅰ）求f（x）的解析式，并求φ的值；

（Ⅱ）在△ABC中sinC+cosC=1﹣ $\text{[math]}$ ，求g（B）的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ 图象相邻两对称轴间的距离为4，则a的值是（）

函数f（x）=sinx﹣cosx的图象（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，f（x）=lg（10^x+1）+bx是偶函数．

函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²﹣2x，函数f（x）与函数y=1的交点个数为（）

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