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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省抚顺市新抚区2021年中考数学一模试卷

如图，过正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A作 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转， $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 交于点E， $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 交于点F，连接 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）

如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF．连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．

如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

以下说法正确的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B按逆时针方向旋转α度得到 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 刚好落在 $\text{[math]}$ 边上，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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