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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省抚顺市顺城区2021年中考数学一模试卷

某数学兴趣小组为测量某建筑物 $\text{[math]}$ 的高度，他们在地面C处测得另一栋大厦 $\text{[math]}$ 的顶部E处的仰角 $\text{[math]}$ ．登上大厦 $\text{[math]}$ 的顶部E处后，测得该建筑物 $\text{[math]}$ 的顶部A处的仰角为60°，如图所示，已知C，D，B三点在同一水平直线上，且 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．

（1）、求大厦 $\text{[math]}$ 的高度；

（2）、求该建筑物 $\text{[math]}$ 的高度．

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

某水库大坝的横截面是如图所示的四边形ABCD，其中AB∥CD．瞭望台PC正前方水面上有两艘渔船M，N，观察员在瞭望台顶端P处观测渔船M的俯角α=31°，观测渔船N的俯角β=45°．已知MN所在直线与PC所在直线垂直，垂足为点E，PE长为30米．

为了测量学校旗杆的高度，身高相同的小张和小李站在操场如图所示的位置，小张在C处测得旗杆顶端的仰角为18°，小李在D处测得旗杆顶端的仰角为72°，又已知两人之间的距离CD为24米，两人的眼睛离地面的距离AC、BD均为1.6米，旗杆的底部N距离操场所在平面的垂直高度NK=2米，求旗杆MN的高度．（参考数据：tan18°≈ $\text{[math]}$ ．）

如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6米的B处安置测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）．

如图，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别为30°，45°，此时热气球C处所在位置到地面上点A的距离为400米．求地面上A，B两点间的距离．

如图，某单位在其办公楼迎街的墙面上垂挂一宣传条幅AE，小明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为45°，测得条幅底端E的仰角为30°．已知小明同学距离该单位办公楼的水平距离BC=30米，求宣传条幅AE的长．（结果保留根号）

如图，为了测得某建筑物的高度 $\text{[math]}$ ，在C处用高为1米的测角仪 $\text{[math]}$ ，测得该建筑物顶端A的仰角为45°，再向建筑物方向前进40米，又测得该建筑物顶端A的仰角为60°．求该建筑物的高度 $\text{[math]}$ ．（结果保留根号）

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