- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

北京人大附中朝阳分校2020-2021学年九年级下学期数学4月月考试卷

小聪在用直尺和圆规作一个角等于已知角时，具体过程是这样的：

已知：∠AOB．

求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB．

作法：

⑴如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；

⑵画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；

⑶以点C'为圆心，CD长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D′；

⑷过点D'画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB．

小聪作法正确的理由是（）

A、由SSS可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOB B、由SAS可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOB C、由ASA可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOB D、由“等边对等角”可得∠A′O′B′＝∠AOB

举一反三

求证：△ABC≌△CDE．

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