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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省唐山市滦州市2020-2021学年八年级下学期数学第一次月考试卷

阂读材料，回答问题：

观察下列各式：

$\text{[math]}$ ＝1+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝1 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ＝1+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝1 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ＝1+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝1 $\text{[math]}$ ．

请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题：

（1）、猜想： $\text{[math]}$ ＝＝；

（2）、归纳：根据你的观察、猜想，写出一个用n．（n为正整数）表示的等式：；

（3）、应用：用上述规律计算 $\text{[math]}$ ．

举一反三

若x是不等于1的实数，我们把 $\text{[math]}$ 称为x的差倒数，如2的差倒数是 $\text{[math]}$ =﹣1，﹣1的差倒数为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．现已知x₁=﹣ $\text{[math]}$ ， x₂是x₁的差倒数，x₃是x₂的差倒数，x₄是x₃的差倒数，…，依此类推，则x₂₀₁₆的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

观察下列各数：1，1 ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…按你发现的规律计算这列数的第7个数为（）

观察以下一列数：3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…则第20个数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）

如图是一个迷你数独，图中实线划分的区域是一个宫，共有4个宫，每一宫又被虚线分为四个小格.根据图中已经给的提示数字，在其他的空格上填入-1、-2、-3、-4的数字.使-1、-2、-3、-4每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。则图中点A的位置所填的数字为（）

观察： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的整数部分是（）

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