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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

四川省达州市2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，D是等边△ABC 的边 AC 的中点，点 E 在 BC 的延长线上，且 CE=CD.若S_△ABC= $\text{[math]}$ cm² ，则△BDE 的周长是 .

举一反三

小华要画一个有两条边长分别为5 cm和6 cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是( )

在平面直角坐标系xOy中，点P是抛物线：y=x²上的动点（点在第一象限内）．连接 OP，过点O作OP的垂线交抛物线于另一点Q．连接PQ，交y轴于点M．作PA丄x轴于点A，QB丄x轴于点B．设点P的横坐标为m．

综合题：作图与计算

如图，若△ABC内接于半径为R的⊙O，且∠A=60°，连接OB、OC，则边BC的长为（）

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 两边上的点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，翻折后点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 内部．在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，如果有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

用尺规“三等分任意角”是数学史上一个著名难题，它已经被数学家伽罗瓦用《近世代数》和《群论》证明是不可能的，但对于特定度数的已知角，如 $\text{[math]}$ 角， $\text{[math]}$ 角等，是可以用尺规进行三等分的，请你完成下面的作图题：

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点C是 $\text{[math]}$ 上一点，求作射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使得射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 三等分．（按下列步骤完成，保留作图痕迹）

①分别以O、C为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 上方交于点D，在 $\text{[math]}$ 下方交于点F，连接 $\text{[math]}$ ；

②作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G；

③以G为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交线段 $\text{[math]}$ 于点E（点E不与点C重合）；

④作射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 即为所求射线．

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